Exchange Onlineに接続する Outlook 2013 で先進認証 (Modern Authentication) を利用するには、以下の作業を行う必要があります。
詳細については弊社 Webページ Office クライアントで Office 365 先進認証を使用する をご覧ください。

1.クライアント側の作業

Outlook 2013 で Office 365 先進認証を利用するためには、クライアント側で以下のようにレジストリの作成と更新プログラムの適用を行う必要があります。
参考: Outlook 2016 では自動的に先進認証は有効にされているため、有効にする作業は必要ありません。

1-1.レジストリの作成

以下のレジストリ EnableADAL と Version を作成します。

1-2.更新プログラムの適用

クイック実行ベースのインストールか MSI ベースのインストールかによって、ファイルの場所や対処が異なります。Outlook 2013 の [ファイル] タブ-[Office アカウント] に [更新オプション] ボタンが表示される場合はクイック実行ベース、[更新オプション] ボタンが表示されない場合は MSI ベースです。

クイック実行ベースのインストールの場合 (Office 365 ProPlus など)

以下のファイルのバージョンを確認し、バージョンが古い場合はそれよりも新しい Office 2013 のインストールを行います。

MSI ベースのインストール (Office Professional Plus 2013 など)

以下のファイルのバージョンを確認し、バージョンが古い場合は「更新プログラム」に記載されている KB よりも新しい更新プログラムを適用します。

参考:
弊社 マイクロソフトでは Microsoft Update などを使用して Windows と Office の最新の更新プログラムを適用して利用することを推奨しています。
MSO.DLL と OUTLOOK.EXE の最新の更新プログラムは Outlook and Outlook for Mac: Update File Versions の「Outlook 2013」から確認することができます。

2.  Exchange Online 側の作業

Exchange Online の先進認証を有効にする の手順に従って、以下のコマンドを実行します。

Set-OrganizationConfig -OAuth2ClientProfileEnabled:$true 

参考資料:
先進認証を有効にする方法の詳細については、以下の弊社 Web ページをご覧ください。

Office クライアントで Office 365 先進認証を使用する
Windows デバイスの Office 2013 の先進認証を有効にする
Plan for multi-factor authentication for Office 365 Deployments (英語)    日本語機械翻訳

AD FS のクレーム ルールを利用している場合は、認証方式の変更に伴い設定されているクレーム ルールの変更が必要になる場合がありますので、以下の弊社 Web ページもご覧ください。

Office 2013 and Office 365 ProPlus modern authentication and client access filtering policies : Things to know before onboarding (英語)
(右上の [このページを翻訳する] を [日本語] に設定して右側の三角をクリックすると、日本語へ機械翻訳されます)

補足:
Outlook 2013/2016 では、先進認証方式である ADAL (Active Directory Authentication Library) ベースのプラットフォーム間でのサインインに対応しました。 その結果以下を利用できるようになり、Outlook で基本認証プロトコルを使用する必要がなくなっています。

・多要素認証 (MFA)
・SAML ベースのサードパーティ ID プロバイダーと Office クライアント アプリケーションの併用
・スマート カードと証明書ベースの認証

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